探究解决问题的策略

将图1简化为图2的各种情况，我们可以发现：

第1分钟有2人知道消息

第2分钟有4人知道消息

第3分钟有8人知道消息

于是我们发现了规律：第1分钟有2¹人知道 ，第二分钟有2²人知道，第3分钟有2³人知道，进一步我们还可以得出更一般的结论：第n分钟共有2ⁿ人知道。

在解决陌生的、复杂的问题时，应设法将问题简化，先尝试解决较为简单的类似问题，再将简单问题的解题方法类推到复杂的问题上去，也就是将最终目标分解为简单的阶段目标策略。有很多问题初看起来很麻烦，但把这个问题简化以后就会找到解决问题的途径，这是一条常用的解决问题的策略。

二、制表系统地列出所有信息的策略。

例2：虹桥学校需要消毒液12升消毒，现有两种包装，大瓶装5升，价格17元，小瓶装3升，价格12元，问怎样买最省钱？

表1（需要12升消毒液）

表1把所有满足条件的信息都系统地列出来了，因为单位量的大瓶装消毒液比小瓶的价格低，列表时，按照尽可能使用大瓶装的原则，并按大瓶数从大到小的顺序系统地排列，也就是列表时按一定的规律，而且要列出所有的信息。从表1中我们可以看出买2大瓶，1小瓶，最省钱。

三、改变角度考虑问题的策略。

例3：用一笔画出连接9个点的4条线段。(见图3)

开始时我们往往总是不能成功，因为我们自己把自己限制在9个点之间连线段，假如我们扩展自己的视野，如图4，突破9个点里面的限制，问题就得到了解决。因此如果你走一条途径也走不通的话，你应该改变考虑问题的角度，去寻找新的解题途径。

四、画情境图的策略。

我们用字母代替球队，用连线代表比赛，情境图形帮助我们理清思路直观地显示了比赛安排及场次。在小学比较常见的还有用不同的符号表示不同的事物（或量）如：用○表示苹果，用△表示桃子，用◇表示饼干等，用线段图表示数量关系，用模型图表示几个物体之间的关系等。

五、逆向推理的策略。

例5：有一家商店卖某种商品，第一天卖出了商品的一半，后又补充了63件，第二天又卖出了一半，又补充了63件，第三天卖出一半商品后，剩下63件，问这家商店原商品有多少件？

用逆向推导的方法先算第三天的商品件数63×2=126（件）；再算第二天商品（126-63）×2=126（件）。最后推出第一天的商品件数（126-63）×2=126（件）。

另外，许多问题可以用多种策略解决，著名的鸡兔同笼问题就可以用列表策略列出所有的鸡兔的只数、头数、脚的数，找出符合条件的结论；也可以用猜测想象策略假设都是鸡，从鸡脚的条数推出兔的只数；还能用列方程的策略等。

解决问题的策略除上面提到的以外，还有许多，如：实际操作问题策略，找规律策略，联想相关问题策略，利用数学模型的策略等。但我在教学解决问题策略方面，也发现存在着一些问题。

1、有的同学在解决问题时，迅速地将题目浏览一遍，尚未真正了解题目的意思之前就直接进入计算阶段。

2、有的同学只注意问题中的数据，不注意整个问题的意图，更谈不上解决问题了。

3、有的同学不能将问题表述的各种情境转化为数学形式并加以运用，如有关长方形草坪的问题，转化成几何图形“ ”加以考虑。

4、当许多问题有不同的解法时，教师在课堂教学中不够深入地引导学生探讨哪些方法是最有效率的。

解决问题的策略对于解决问题有着非常重要的意义，它能启发解决解决问题的思路和切入点，因此，在小学数学教学中，必须重视解决问题策略的指导。值得注意的是，解决问题的策略不应该“教”成对应固定题型的固定方法，而应该是在不断地在各种情境中让学生体会、理解策略的深刻含义，并逐步地掌握它们，形成一种数学素养。